Fibonacci et le Forex : un connexion naturelle

Je suis très heureux d'avoir été invité par DailyForex à rédiger ce petit cours sur Fibonacci. Ensemble, nous commencerons par étudier les bases de Fibonacci, puis nous développerons les concepts associés jusqu'à pouvoir planifier des ordres en utilisant ces connaissances. Nous conclurons le cours en étudiant des exemples réels, y compris des exemples personnels.

1ère Partie : Les nombres de Fibonacci

Voilà où tout commence : les "nombres de Fibonacci". Léonard Fibonacci était un mathématicien italien du 13ème siècle qui a rendu populaire une séquence de nombres relativement simple qu'on a par la suite nommée "Séquence de Fibonacci".

Cette séquence utilise la formule suivante : en commençant par 0 et 1, chaque nombre de la séquence est la somme des deux nombres qui le précèdent. Après le 0 et le 1, on trouve donc le 1, puis le 2, le 3, le 5… Vous comprenez le principe. La séquence se poursuit à l'infini :

0
1
1
2
3
5
8
13
21
34
55
89
144
233
377
610
987...

Ces nombres ont certaines propriétés uniques. Prenons deux nombres consécutifs dans la séquence : 21 et 34. Si vous les divisez, 21/34, vous obtenez 0.618. Quels que soient les nombres consécutifs utilisés, par exemple 144 et 233, 144/233, vous obtenez toujours 0.618 en les divisant.

Ce rapport particulier, 0.618 (ou 61.8%) est connu comme étant le Nombre d'Or.

À part 61.8%, on trouve d'autres rapports dans la séquence de Fibonacci. Un autre rapport consiste à choisir un nombre et à le diviser par le nombre situé deux places après lui dans la séquence. Par exemple, si on choisit 21, on le divise par 55. On trouve alors 0.382 (38.2%). Là encore, on obtient 0.382 quel que soit le nombre de départ choisi tant qu'on le divise par le deuxième nombre qui le suit dans la séquence. Ainsi, 89 divisé par 233 donne aussi 0.382.

En poursuivant sur cette idée, on obtient un autre rapport de 0.236 ou 23.6% en divisant un nombre de la séquence par le troisième nombre qui le suit, par exemple 55 divisé par 233.

On a ainsi découvert trois rapports dans la séquence de Fibonacci :
0.236 ou 23.6%
0.382 ou 38.2%
0.618 ou 61.8%, connu aussi comme “le Nombre d'Or”

C'est intéressant, mais en quoi cela nous concerne-t-il en tant que traders ?

La raison pour laquelle on parle encore de cette série de nombres et de ces rapports des siècles plus tard est qu'on les retrouve partout dans la nature, et même sur les marchés aujourd'hui.

Par exemple, les dimensions du corps humain dépendent de ces facteurs :

Des pieds au nombril, à la tête, les rapports de 0.236, 0.382 et 0.618 se retrouvent dans les proportions du corps humain.

On retrouve également les rapports de Fibonacci dans les proportions des brins d'ADN. Idem en ce qui concerne les proportions de la Lune par rapport à la terre et même des anneaux de Saturne. Les Grecs, il y a plus de deux mille ans, ont utilisé le Nombre d'Or pour concevoir les dimensions du Parthénon, tout comme les Égyptiens en ce qui concerne les dimensions et la hauteur des pyramides. Les fleurs, en règle général, possèdent un nombre de pétales basé sur une séquence de Fibonacci, comme certaines variétés de marguerites qui possèdent 55 pétales ou 89 pétales.

Sachant donc que les rapports de Fibonacci se retrouvent autant dans les objets les plus gros, comme les systèmes planétaires, que dans les plus petits, comme l'ADN, il n'est pas étonnant qu'on retrouve les mêmes rapports dans l'évolution du marché.

Étudions un exemple de cours se déplaçant en harmonie avec le Nombre d'Or. Il s'agit d'un graphique journalier pour la paire EUR/USD.


Le cours se déplace depuis le pont 1 au point 2, puis retrace à 61.8% de cette distance, avant de repartir à la hausse pour suivre la tendance haussière originale.

Quels rapports utiliser pour le trading ?
En-dehors des trois rapports évoqués, d'autres rapports sont utilisés par les traders (et se retrouvent également dans la nature). Trois rapports que l'on utilise souvent sont :

0.786 : la racine carrée du Nombre d'Or
0.886 : la racine carrée de 0.786
1.618 : l'inverse du Nombre d'Or, c.à.d. 1 divisé par 0.618

Pour résumer :
1. La séquence de Fibonacci correspond à l'addition des deux derniers nombres consécutifs de la séquence.
2. Diviser les nombres consécutifs de la séquence, ou ceux séparés d'une ou deux places, donne les rapports de Fibonacci : 0.236, 0.382 et 0.618. Le dernier rapport, 61.8%, est aussi connu comme le Nombre d'Or.
3. Ces rapports se retrouvent dans la nature et aussi dans le mouvement des cours sur les marchés.

Et ensuite...?
La semaine prochaine, nous examinerons la façon dont le cours se déplace sur un marché et comment ces mouvements sont liés aux rapports de Fibonacci.

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